Question

q+q²+q³+q⁴+…+q^n-1=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：分别讨论q，利用等比数列的求和公式进行计算即可．

解答： 解：若q=0，则q+q²+q³+q⁴+…+q^n-1=0，
若q=1，则q+q²+q³+q⁴+…+q^n-1=1+1+…+1=n-1．
若q≠0且q≠1，则q+q²+q³+q⁴+…+q^n-1=

q(1-qn-1)

1-q

．
故答案为：

0，q=0 n-1，q=1 q(1-qn-1) 1-q ，q≠0且q≠1

点评：本题主要考查数列求和的计算，要对q进行分类讨论．