题目内容

若集合A={0，1，x}，且x2∈A，求x的值．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：本题的关键是根据集合A={0，1，x}，且x2∈A，求出x的值
解答： 解：∵A={0，1，x}，且x2∈A
①x2=0，故x=0，不满足集合元素的互异性，故舍去
②x2=1，故x=±1，x=1不满足集合元素的互异性，故舍去
∴x=-1
③x2=x，故x=0或1（舍去）
综上x=-1
点评：本题主要考查集合的元素，属于基础题
练习册系列答案
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四个人在一个宿舍住，他们近来特别忙碌，于是规定最后回宿舍的要插上门．但是昨晚门没有插，有窃贼进入室内，偷走了甲的录音机．
四个人决定查出是谁最后进的宿舍，他们都如实地讲述了下面的话：
甲说：“我进宿舍的时候，丙正在宿舍里洗脚．”
乙说：“我回来时，丁已经睡了，于是我听了一会儿歌曲，然后也睡了．”
丙说：“我进门的时候，乙正在听歌．”
丁说：“我什么也不记得了．”
你能推理出是谁最后一个进的门而忘了插门吗？（　　）
A、甲B、乙C、丙D、丁
若集合P={a，
b
a
，1}，集合Q={a2，a+b，0}，且P=Q，求a，b的值．
已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函数；又定义行列式
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3； 函数g(θ)=
.
sinθ3-cosθ
msinθ
.
 （其中0≤θ≤
π
2
）．
（1）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值．
（2）若记集合M={m|恒有g（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|≤
π
2
），该函数所表示的曲线上的一个最高点为(2，
2
)，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于点（6，0）．
（1）求f（x）函数解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若x∈[0，8]，求f（x）的值域．
已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，求当x=-1时y的值．
已知向量
m
=(sin(A-B)，2cosA)，
n
=(1，cos(
π
2
-B))，且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=
2
3
3
sinC，且S△ABC=4
3
，求c．
q+q2+q3+q4+…+qn-1=
 
．
若f（x）=-
a
ax+
a
，则f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
 
．

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