题目内容

一同学放学回家，出教学楼后发现旗杆在他的北偏西45°方向150米处，他朝正北方向行进一段时间后，发现旗杆在他的南偏西60°方向，旗杆上国旗距地面20米，则此时他与国旗的距离是
 
．
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：求出出教学楼后，他与旗杆底面距离，由正弦定理可得朝正北方向行进一段时间后，与旗杆距离，利用勾股定理，即可得出结论．
解答： 解：由题意，出教学楼后，他与旗杆底面距离为150×
2
2
=75
2
米，
设朝正北方向行进一段时间后，与旗杆距离为x米，则
由正弦定理可得
x
sin45°
=
75
2
sin60°
，∴x=50
3
，
∵旗杆上国旗距地面20米，
∴由勾股定理，可得他与国旗的距离是
(50
3
)2+202
=10
79
米．
故答案为：10
79
米．
点评：本题考查方位角，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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若aa+2＜a2a，求a的取值范围．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|≤
π
2
），该函数所表示的曲线上的一个最高点为(2，
2
)，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于点（6，0）．
（1）求f（x）函数解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若x∈[0，8]，求f（x）的值域．
已知向量
m
=(sin(A-B)，2cosA)，
n
=(1，cos(
π
2
-B))，且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=
2
3
3
sinC，且S△ABC=4
3
，求c．
已知函数f(x)=cos
x
2
-2sin2(
x
4
-
π
6
)
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
π
3
个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．
q+q2+q3+q4+…+qn-1=
 
．
已知函数f（x）=log3x，则f(
3
)=
 
．
函数y=
1
2
-cosx
的定义域为
 
．
∫
e
1
1
x
dx+
∫
2
-2
4-x2
dx=
 
．

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