Question

农业科技员进行种植实验，有甲、乙、丙、丁、戊5种作物要种植，如果甲乙两种必须相邻种植，而丙丁不能相邻种植，则不同的种植方法有

 

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Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：根据题意，分3步来分析，先分析甲、乙，用捆绑法视为1个元素，再将其与戊排在一起，排好后有3个空位，最后用插空法将丙丁分别放进其中2个空位中，分别分析每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案

解答： 解：根据题意，甲乙必须相邻，将甲乙视为1个元素，有2种不同的顺序，
将其与戊排在一起，有2种不同的顺序，
排好后有3个空位，将丙丁分别放进其中2个空位中，有A₃²=6种情况，
则甲乙必须相邻，丙丁必须不相邻的排法有2×2×6=24种．
故答案为：24．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，运用捆绑法与插空法来分析相邻与不相邻问题是解题的关键．