题目内容
下列命题是真命题的是（ ）
| A、?x0∈R，lnx0≤0 | ||
| B、?x∈R，3x＞x3 | ||
C、a•b=0的充要条件是
| ||
| D、若 p∧q为假，则p∨q为假 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：由对数函数的值域判断A；举特值判断B；由a•b=0不一定得到
=0，由
=0一定得到a•b=0判断C；利用复合命题的真值表判断D．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：当0＜x0≤1时，lnx0≤0，
∴选项A为真命题；
当x=3时，3x=x3，
∴选项B为假命题；
由a•b=0⇒a=0或b=0，若b=0，则
=0不成立．
由
=0⇒a=0⇒a•b=0．
∴a•b=0是
=0的必要不充分条件．
∴选项C为假命题；
若 p∧q为假，则p、q中至少有一个为假，
当p、q中一真一假时，则p∨q为真．
∴选项D为假命题．
故选：A．
∴选项A为真命题；
当x=3时，3x=x3，
∴选项B为假命题；
由a•b=0⇒a=0或b=0，若b=0，则
| a |
| b |
由
| a |
| b |
∴a•b=0是
| a |
| b |
∴选项C为假命题；
若 p∧q为假，则p、q中至少有一个为假，
当p、q中一真一假时，则p∨q为真．
∴选项D为假命题．
故选：A．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了充要条件的判断方法，属基础题．
练习册系列答案
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如图：不规则图形Ω位于边长为a的正方形内，向正方形中随机撒入若干芝麻粒，已知落入Ω内和Ω外的芝麻分别为m粒和n粒，则图形Ω的面积估计为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
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| D、若l⊥α，l⊥β，则α∥β |
在△ABC中，AC=4，AB=4
，∠A=30°，则S△ABC等于（ ）
| 3 |
A、16
| ||
B、8
| ||
| C、12 | ||
D、4
|
已知函数f（x）=
，若f（a）=3，则a=（ ）
|
| A、2 | ||
B、±
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知集合A={（x，y）|
}，B={（x，y）|x2+（y-1）2≤m}，若A⊆B，则m的取值范围是（ ）
|
| A、m≥1 | ||
B、m≥
| ||
| C、m≥2 | ||
D、m≥
|