Question

α、β、γ表示不同平面，m、n表示不同直线，则下列说法中可以判定α∥β的是（　　）
①α⊥γ，β⊥γ；
②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等；
③m∥n，m⊥α，n⊥β；
④m、n是α内两条直线，且m∥β，n∥β．

• A、①②
• B、②
• C、③④
• D、③

Answer 1

考点：平面与平面平行的判定

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若α⊥γ，β⊥γ，则由正方体的侧面都垂直于底面，但正方体的侧面平行或相交，
由此知α与β平行或相交，故①不成立；
②由α内不共线的三点作平面β的垂线，
各点与垂足间线段的长度都相等，则不能判断α∥β，
∵α，β也可能相交，可以使其中两个点共线，另一点不共线，
使共线的两点在交点的同侧，另一点在异侧，此时α与β相交，故②不成立；
③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则由平面与平面平行的判定定理知α∥β，故③成立；
④若m、n是α内两条直线，且m∥β，n∥β，
若m，n相交，则α∥β，若m∥n，则α不一定平行于β，故④不成立．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．