Question

已知集合A={（x，y）|

2x-y+2≥0 x-2y+1≤0 x+y-2≤0

}，B={（x，y）|x²+（y-1）²≤m}，若A⊆B，则m的取值范围是（　　）

• A、m≥1
• B、m≥

  2

• C、m≥2
• D、m≥

  5

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用A⊆B，建立条件关系即可求出m的取值范围．

解答： 解：集合A对应的平面区域是三角形ABC，B={（x，y）|x²+（y-1）²≤m}，表示以（0，1）为圆心，半径为

m

的圆及其内部，
要使A⊆B，则最远点C（-1，0）也在圆内或圆上，
即（-1）²+（0-1）²≤m，
即m≥2，
故选：C

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用结合关系确定条件是解决本题的关键．