Question

半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（　　）

• A、

  3

  3

  πR3
• B、

  3

  6

  πR3
• C、

  3

  24

  πR3
• D、

  1

  6

  πR3

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

专题：空间位置关系与距离

分析：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=

R

2

，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案．

解答： 解：半径为R的半圆卷成一个圆锥，
则圆锥的母线长为R，

设圆锥的底面半径为r，
则2πr=πR，
即r=

R

2

，
∴圆锥的高h=

R2-( R 2 )2

=

3

2

R，
∴圆锥的体积V=

1

3

•π•(

R

2

)2•

3

2

R=

3

24

πR3，
故选：C

点评：本题考查旋转体，即圆锥的体积，意大利考查了旋转体的侧面展开和锥体体积公式等知识．