题目内容

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，x），若（
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），则实数x的值为（　　）
A、-2B、0C、1D、2
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：由题意，求出
a
+
b
与
a
-2
b
；由（
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），利用坐标表示求出x的值．
解答： 解：∵向量
a
=（1，-1），
b
=（2，x），
∴
a
+
b
=（3，x-1），
a
-2
b
=（-3，-1-2x）；
又∵（
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），
∴3（-1-2x）-（-3）（x-1）=0，
解得x=-2．
故选：A．
点评：本题考查了平面向量的坐标表示的应用问题，解题时应熟练地利用向量的坐标表示求平行，垂直以及夹角和模长等问题，是基础题．
练习册系列答案
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“海山联合-2012”中俄联合军演在中国青岛海域举行，在某一项演练中，中方参加演习的有4艘军舰、3架飞机；俄方有5艘军舰、2架飞机，若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或1艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有
 
种．
已知函数f（x）=x2-cosx，x∈R，则（　　）
A、f（
π
3
）＞f（1）＞f（-
π
4
）
B、f（1）＞f（
π
3
）＞f（-
π
4
）
C、f（-
π
4
）＞f（1）＞f（
π
3
）
D、f（
π
3
）＞f（-
π
4
）＞f（1）
做直线运动的质点在任意位置x处，受阻力F（x）=1+ex，则质点沿着F（x）相同的方向，从点x1=0处运动到点x2=1处，力F（x）所做的功是（　　）
A、1+e
B、e
C、
1
e
D、e-1
半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（　　）
A、
3
3
πR3
B、
3
6
πR3
C、
3
24
πR3
D、
1
6
πR3
一个几何体的三个视图都是矩形，则该几何体可以是（　　）
A、棱柱B、棱台C、圆柱D、棱锥
在△ABC中，D为BC边上一点，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为
3
，则AB=（　　）
A、1
B、
5
C、
7
D、2
2
若实数x、y满足条件
y≥2|x|-1
y≤x+1
，则z=x+3y的最大值为（　　）
A、9B、11C、12D、16
某品牌电视专卖店，在五一期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖．
奖次 一等奖 二等奖 三等奖
随机数组的特征 3个1或3个0 只有2个1或2个0 只有1个1或1个0
奖金（单位：元） 5m 2m m
商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：
235，145，124，754，353，296，065，379，118，247，
520，356，218，954，245，368，035，111，357，265．
（1）在以上模拟的20组数中，随机抽取3组数，至少有1组获奖的概率；
（2）根据上述模拟试验的结果，将频率视为概率．
（i）若活动期间某单位购买四台电视，求恰好有两台获奖的概率；
（ii）若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元，求m的最大值．

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