题目内容
19．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N*|（3-x）（x+1）＞0}，则集合∁U（M∩N） 的子集个数为4．分析 由题设条件求出N，再根据交集的定义求出M∩N，由公式求其子集的个数即可．
解答 解：由题意U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N*|（3-x）（x+1）＞0}={1，2}，
∴M∩N={1，2}，
∴∁U（M∩N）={3，4}
它的子集的个数是22=4
故答案为：4．
点评 本题考查交、并、补的混合运算以及求集合的子集的个数，求解本题可以借助韦恩图辅助判断集合中的元素，求集合的子集有一个专用的公式，如果一个集合中有n个元素则它的子集的个数是2n，对此类公式应熟记．
练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$，g（x）=log2x+m，若对?x1∈[1，2]，?x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），则m的取值范围是（ ）
| A． | m≤-$\frac{5}{4}$ | B． | m≤2 | C． | m≤$\frac{3}{4}$ | D． | m≤0 |