已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0.那么这两个圆的公切线的条数是( )A．4B．3C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知两圆的方程是x²+y²=1和x²+y²-6x-8y+9=0，那么这两个圆的公切线的条数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距对于半径之和，可得两圆外切，由此可得两圆的公切线的条数．

解答解：圆x²+y²=1圆心为（0，0），半径为r₁=1，
圆x²+y²-6x-8y+9=0变形为（x-3）²+（y-4）²=16，圆心为（3，4），半径为r₂=4，
因此圆心距为d=5=r₁+r₂，
所以两圆相外切，共有3条公切线，
故选：B．

点评本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的确定方法，属于中档题．

练习册系列答案

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

5．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，?x∈R，f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1）且x₁≠x₂时，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．给出下列命题：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有5个零点；
③直线x=2 016是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
④点（2 016，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
则正确命题的序号是①②④．

2．命题p：“?x≥0，e${\;}^{{x}_{0}}$＜x₀+1”，则￢p是（　　）

9．已知复数（1+i）z-2=i，则复数z在复平面上对应的点位于（　　）

19．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N^*|（3-x）（x+1）＞0}，则集合∁_U（M∩N）的子集个数为4．

6．已知p：2x²-3x+1≤0，q：x²-（2a+1）x+a²≤0．
（1）若a=2且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{|x|-1}$．
（1）求函数的定义域；
（2）求f（0），f[f（2）]的值．

4．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$-klnx（x≥1）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求k的取值范围；
（2）若取$\sqrt{5}$=2.2361，试估计ln$\frac{5}{4}$的值．（精确到0.001）

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