Question

设

OA

=

e1

，

OB

=

e2

，若

e1

与

e2

不平行，点P在线段AB上|AP|=2|PB|，如图所示，则

OP

=（　　）

• A、

  1

  3

  e1

  -

  2

  3

  e2

• B、

  2

  3

  e1

  +

  1

  3

  e2

• C、

  1

  3

  e1

  +

  2

  3

  e2

• D、

  2

  3

  e1

  -

  1

  3

  e2

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：利用向量共线定理、向量运算即可得出．

解答： 解：∵点P在线段AB上|AP|=2|PB|，
∴

AP

=2

PB

，
∴

OP

-

OA

=2(

OB

-

OP

)，
∴

OP

=

1

3

OA

+

2

3

OB

=

1

3

e1

+

2

3

e2

．
故选：C．

点评：本题考查了向量共线定理、向量运算，属于基础题．