题目内容
如图所示是函数f（x）=sin（?x+φ）（?＞0，|φ|＜π）的部分图象，则f（x）的解析式为考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由函数的图象的周期可求出ω，由sin（2×
+φ）=1 求出φ的值，从而求得函数的解析式．
| π |
| 12 |
解答：
解：由函数的图象可知
•
=
+
=
，解得ω=2．
再由sin（2×
+φ）=1，可得2×
+φ=2kπ+
，故有φ=2kπ+
，k∈z，
不妨取φ=
，
故函数的解析式可以为 f（x）=sin（2x+
）．
故答案为：f（x）=sin（2x+
）．
| 1 |
| 4 |
| 2π |
| ω |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
再由sin（2×
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
不妨取φ=
| π |
| 3 |
故函数的解析式可以为 f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
故答案为：f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．
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| 2 |
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