题目内容
若cos（x+y）cos（x-y）=
，则cos2x-sin2y= ．
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考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：首先对关系式展开变形，利用同角三角关系式求得结果．
解答：
解：cos（x+y）cos（x-y）=
，
则：（cosxcosy-sinxsiny）（cosxcosy+sinxsiny）=
即：cos2xcos2y-sin2xsin2y=
cos2xcos2y-（1-cos2x）（1-cos2y）=
所以：cos2xcos2y-（1-cos2x-cos2y+cos2xcos2y）
=cos2x+cos2y-1
=cos2x-sin2y
=
故答案为：
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则：（cosxcosy-sinxsiny）（cosxcosy+sinxsiny）=
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即：cos2xcos2y-sin2xsin2y=
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cos2xcos2y-（1-cos2x）（1-cos2y）=
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所以：cos2xcos2y-（1-cos2x-cos2y+cos2xcos2y）
=cos2x+cos2y-1
=cos2x-sin2y
=
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故答案为：
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点评：本题考查的知识要点：三角函数式的恒等变形，同角三角函数的恒等变换，属于基础题型．
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若数列{an}是等差数列，则“a1＜a2”是“数列{an}为递增数列”（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、不充分也不必要条件 |
已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．已知向量
，
满足|
|=1，|
|=2，且（
+
）⊥
，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |