题目内容
（本题满分12分）
证明（1） 已知
，求证 
（2）已知数列
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
证明（1） 已知
，求证 （2）已知数列
计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。略
证明（1）因为，所以
，从而
2分
另一方面，要证
只要证
只要证
只要证
由可得，成立，
于是命题得证。5分
（2）
, 
由此猜想：
8分
用数学归纳法证明如下：
（1）当
时，左边
，右边
所以 ，左边=右边 ，所以 ，当时，猜想成立。9分
(2) 假设当
时，猜想成立，即
那么，
所以 ，当
时，猜想也成立11分
根据（1），（2）可知猜想对于任何
都成立12分
，所以，从而2分另一方面，要证
只要证
只要证
只要证
由
可得，成立，于是命题得证。
5分（2）
, 由此猜想：
8分用数学归纳法证明如下：
（1）当
时，左边 ，右边所以 ，左边=右边 ，所以 ，当
时，猜想成立。9分(2) 假设当
时，猜想成立，即那么，
所以 ，当
时，猜想也成立11分根据（1），（2）可知猜想对于任何
都成立12分
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中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
为非零整数，
的值，使得对任意
成立．
的前
项和为
，且满足
，
．
}是等差数列；
，求证: 
．
中，若
，则
的值为：
的通项公式为
，则
的展开式中含
项的系数是该数列的 
（ ）
项
项
项
项
的展开式中，含
项的系数是首项为
，公差为3的等差数列的（ ）
, 则对任意正整数
, 都成立的是（ ）
的等差数列
的前
项和为
，若
则
=（ ）
已知等差数列前三项为
，4，3
项和
，若
=2550。
的值；（2）求
。