题目内容
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，离心率为
，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4
，则C的标准方程为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
| 3 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知得
，由此能求出椭圆方程．
|
解答：
解：由已知得
，
解得a=
，b=
，c=1，
∴
+
=1．
故答案为：
+
=1．
|
解得a=
| 3 |
| 2 |
∴
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
故答案为：
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，则f（x）的最大值为（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|
已知集合A={x|x2-3x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（ ）
| A、[-2，-1] |
| B、[-1，-1] |
| C、[-1，2） |
| D、[1，2） |