下列说法正确的是( )A．若x.y∈R.且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$.则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$B．设命题p:?x＞0.x2＞2x.则￢p:?x0≤0.x02≤2${\;}^{{x} {0}}$C．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．下列说法正确的是（　　）

	A．	若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$
	B．	设命题p：?x＞0，x²＞2^x，则￢p：?x₀≤0，x₀²≤2${\;}^{{x}_{0}}$
	C．	△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件
	D．	命题“若a=-1，则f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题为真

分析 A，若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$是假命题，比如x=1，y=5；
B，设命题p：?x＞0，x²＞2^x，则￢p：?x₀＞0，x₀²≤2；
C，△ABC中，A＞B?2RsinA＞2RsinB?a＞b；
D，f（x）=ax²+2x-1只有一个零点，⇒a=0或a=-1；

解答解：对于A，若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$是假命题，比如x=1，y=5，故错；
对于B，设命题p：?x＞0，x²＞2^x，则￢p：?x₀＞0，x₀²≤2，故错；
对于C，△ABC中，A＞B?2RsinA＞2RsinB?a＞b，故正确；
对于D，f（x）=ax²+2x-1只有一个零点，⇒a=0或a=-1，故错；
故选：C

点评本题考查了含有量词命题真假的判定，命题的四种形式，充要条件的判定，属于中档题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

14．

在如图所示的多面体ABCDE中，四边形ABCF为平行四边形，F为DE的中点，△BCE为等腰直角三角形，BE为斜边，△BDE为正三角形，CD=CE=2．
（1）证明：CD⊥BE；
（2）求四面体ABDE的体积．

11．数列{a_n}的前n项和S_n=n²-5n（n∈N^*），若p-q=4，则a_p-a_q=（　　）

	A．	若“x=$\frac{π}{4}$，则tanx=1”的逆命题为真命题
	B．	在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B
	C．	函数f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，π）的最小值为4
	D．	?x∈R，使得sinx•cosx=$\frac{3}{5}$

8．已知函数y=$\sqrt{a•{9}^{x}+{3}^{x}+1}$的定义域为（-∞，1]，求a的值．

15．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，c=2，且sin²A+sin²B=sinAsinB+sin²C，则△ABC面积的最大值为（　　）

12．已知直线a，b以及平面α，β，则下列命题正确的是（　　）

	A．	若a∥α，b∥α，则a∥b		B．	若a∥α，b⊥α，则 a⊥b
	C．	若a∥b，b∥α，则a∥α		D．	若a⊥α，b∥β，则 α⊥β

13．点P是圆（x+3）²+（y-1）²=2上的动点，点Q（2，2），O为坐标原点，则△OPQ面积的最小值是2．

试题分类