题目内容
11．数列{an}的前n项和Sn=n2-5n（n∈N*），若p-q=4，则ap-aq=（ ）| A． | 20 | B． | 16 | C． | 12 | D． | 8 |
分析 根据an=Sn-Sn-1可得an是等差数列，可得答案．
解答 解：Sn=n2-5n（n∈N*），可得a1=Sn=-4
当n≥2时，则Sn-1=（n-1）2-5（n-1）=n2+7n+6．
∵an=Sn-Sn-1
∴an=2n-6，
当n=1，可得a1=-4
∵an-an-1=2常数，∴an是等差数列，首项为-4，公差d=2．
∵p-q=4，
令q=1，则p=5，
那么a5-a1=8．
故选D
点评 本题考查等差的证明与等差数列的性质的运用，考查运算与推理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
2．在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，CD是AB边上的高，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（ ）
| A． | $-\frac{9}{4}$ | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | $\frac{27}{4}$ | D． | $-\frac{27}{4}$ |
6．下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递减的是（ ）
| A． | y=2-|x| | B． | y=tanx | C． | y=-x3 | D． | $y={log_{\frac{1}{5}}}x$ |
如图，长为2$\sqrt{3}$，宽为$\frac{1}{2}$的矩形ABCD，以A、B为焦点的椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1恰好过C、D两点．
3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$ | |
| B． | 设命题p：?x＞0，x2＞2x，则￢p：?x0≤0，x02≤2${\;}^{{x}_{0}}$ | |
| C． | △ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件 | |
| D． | 命题“若a=-1，则f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真 |
20．已知点F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点，点B是短轴顶点，直线BF2与椭圆C相交于另一点D．若△F1BD是等腰三角形，则椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ |