题目内容

过圆O：x2+y2=1外一点P（2，2）作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB的面积为
 
．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：由题意作出图形，把四边形PAOB的面积转化为两个直角三角形的面积和，求出P到远点的距离，再由勾股定理求得切线长，则答案可求．
解答： 解：如图，

|PO|=
22+22
=2
2
，
∴|PA|=
|PO|2-1
=
8-1
=
7
．
∴S四边形PAOB=2×
1
2
×
7
×1=
7
．
故答案为：
7
．
点评：本题考查圆的切线问题，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x+lnx和g（x）=x+
a2
x
．
（1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程．
（2）当a≠0时，求g（x）的单调区间．
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）若对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
函数f（x）=ex•|lnx|-1的零点个数为
 
．
如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段AE的长等于
 
．
已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值为
 
．
某程序框图（即算法流程图）如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为
 
．
a=c+1，a＞b＞c，则M=
1
a-b
+
2
b-c
的取值范围是
 
．
设函数f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx．
（Ⅰ）当a=b=
1
2
时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
（0＜x≤3）其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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