题目内容
已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值为 ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由条件利用等差数列的性质求得a5=
，可得a3+a7 =2a5=
，再由cos（a3+a7）=cos
，利用诱导公式求得结果．
| 8π |
| 3 |
| 16π |
| 3 |
| 16π |
| 3 |
解答：
解：{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则有3a5 =8π，
∴a5=
．
∴a3+a7 =2a5=
，
∴cos（a3+a7）=cos
=-cos
=-
，
故答案为：-
．
∴a5=
| 8π |
| 3 |
∴a3+a7 =2a5=
| 16π |
| 3 |
∴cos（a3+a7）=cos
| 16π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查等差数列的性质，诱导公式的应用，特殊角的三角函数值，属于中档题．
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