题目内容
函数f（x）=ex•|lnx|-1的零点个数为 ．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：本题即求函数y=e-x的图象（红色曲线）和函数y=|lnx|的图象（绿色曲线）的交点个数，数形结合可得结论．
解答：
解：函数f（x）=ex•|lnx|-1的零点个数，即函数y=e-x的图象（红色曲线）
和函数y=|lnx|的图象（绿色曲线）的交点个数，
如图所示，
数形结合可得函数y=e-x的图象和函数y=|lnx|的图象的交点个数为 2．
故答案为 2．
和函数y=|lnx|的图象（绿色曲线）的交点个数，
如图所示，
数形结合可得函数y=e-x的图象和函数y=|lnx|的图象的交点个数为 2．
故答案为 2．
点评：本题主要考查方程根的存在性及个数判断，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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