题目内容

在△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，则△ABC的面积等于
 
．
考点：三角形的面积公式
专题：计算题,解三角形
分析：先利用余弦定理计算cosB，再利用正弦定理求出sinB，利用S△ABC=
1
2
acsinB，可得结论．
解答： 解：∵△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
4+9-16
12
=-
1
4
，
∴sinB=
15
4
，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
3
4
15
．
故答案为：
3
4
15
．
点评：正弦定理、余弦定理是解决三角形问题的重要工具，要记住公式．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+a，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．
在无穷数列{an}中，a1=1，对于任意n∈N*，都有an∈N*，an＜an+1．设m∈N*，记使得an≤m成立的n最大值为bm．
（Ⅰ）设数列为1，3，5，7，…，写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若{bn}为等差数列，求出所有可能的数列{an}；
（Ⅲ）设ap=q，a1+a2+…+ap=A，求b1+b2+…+bq的值．（用p，q，A表示）
将函数f（x）=sin（3x+
π
4
）的图象向右平移
π
3
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在[
π
3
，
2π
3
]上的最小值为
 
．
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=-1，S3=6，则S6=
 
．
“φ=
 π 
2
”是“函数y=sin（x+φ）的图象关于y轴对称”的
 
条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）
已知函数f（x）=
1-(x-1)2
，0≤x＜2
f(x-2)，x≥2
，若对于正数kn（n∈N*），直线y=kn•x与函数y=f（x）的图象恰有2n+1个不同交点，则
lim
n→∞
（k12+k22+…+kn2）=
 
．
定积分
∫
1
0
（2+
1-x2
）dx=
 
．
已知i是虚数单位，若（2-i）•z=-i，则z=（　　）
A、-
2
5
+
1
5
i
B、
1
5
-
2
5
i
C、-
2
5
-
1
5
i
D、
1
5
+
2
5
i

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