题目内容
如果向量
与
的夹角为θ，定义
×
为向量
与
的“向量积”：
×
是一个向量，其长度为|
×
|=|
||
|sinθ，如果|
|=5，|
|=1，
•
=-3，则|
×
|的值为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算,进行简单的合情推理
专题：计算题,新定义,平面向量及应用
分析：运用平面向量的数量积的定义，求得cosθ，即有sinθ，再由新定义，即可得到所求值．
解答：
解：由于|
|=5，|
|=1，
•
=-3，
即有|
|•|
|•cosθ=5cosθ=-3，
即cosθ=-
，即有sinθ=
，
则有|
×
|=|
||
|sinθ=5×1×
=4．
故答案为：4．
| a |
| b |
| a |
| b |
即有|
| a |
| b |
即cosθ=-
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
则有|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 4 |
| 5 |
故答案为：4．
点评：本题新定义的理解和运用，考查平面向量的数量积的定义，考查运算能力，属于基础题．
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