已知函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x|.x≤1}\\{{{}^2}.x＞1}\end{array}}\right.$.若方程f(1-x)-m=0有三个不相等的实数根.则实数m的取值范围为( )A．B．$$C．(0.2)D．(0.1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{{{（{x-1}）}^2}，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（1-x）-m=0有三个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A．

（-∞，1）

B．

$（{\frac{3}{4}，+∞}）$

C．

（0，2）

D．

（0，1）

分析由题意可得f（1-x）=m有三个不相等的实数根，作出y=f（1-x）的图象和直线y=m，通过图象观察，即可得到m的范围．

解答解：方程f（1-x）-m=0有三个不相等的实数根，
即为f（1-x）=m有三个不相等的实数根，
作出y=f（1-x）的图象和直线y=m，
y=f（1-x）的图象可看作是由y=f（x）的图象先关于y轴对称，
再向右平移1个单位得到．
通过图象可得当0＜m＜1时，函数y=f（1-x）和直线y=m有3个交点，
即为方程f（1-x）-m=0有三个不相等的实数根．
故选：D．

点评本题考查函数方程的转化思想，考查数形结合的思想方法，以及图象平移，属于中档题．

练习册系列答案

6．已知函数f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x是第二象限角，且f（x-$\frac{π}{12}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$cos2x，求cosx-sinx的值．

3．某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋锦标赛，其中3名来自A学校且1名为女棋手，另外4名来自B学校且2名为女棋手．从这7名队员中随机选派4名队员参加第一阶段的比赛．
（1）求在参加第一阶段比赛的队员中，恰有1名女棋手的概率；
（2）设X为选出的4名队员中A、B两校人数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

10．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（　　）

20．

如图，△ABC为边长为1的正三角形，D为AB的中点，E在BC上，且BE：EC=1：2，连结DE并延长至F，使EF=DE，连结FC，则$\overrightarrow{FC}$•$\overrightarrow{AC}$的值为$\frac{7}{12}$．

7．已知命题p：?x∈R，$sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则（　　）

	A．	﹁p：?x∈R，sin $x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$		B．	﹁p：?x∈R，$sinx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
	C．	﹁p：?x∈R		D．	﹁p：?x∈R，$sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

4．执行如图所示的程序框图，则输出的 a=（　　）

5．方程log₂x+x=3的解所在区间是（　　）

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