题目内容
5．方程log2x+x=3的解所在区间是（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （3，+∞） | D． | [2，3） |
分析 判断f（x）=log2x+x-3，在（0，+∞）上单调递增．根据函数的零点存在性定理得出答案．
解答 解：设f（x）=log2x+x-3，在（0，+∞）上单调递增．
∵f（2）=1+2-3=0，f（3）=log23＞0
∴根据函数的零点存在性定理得出：f（x）的零点在[2，3]区间内
∴方程log2x+x=3的解所在的区间为[2，3]，
故选：D．
点评 本题考查了函数的单调性，函数零点的判断，方程解所在的区间，属于中档题，但是难度不大，常规题目．
练习册系列答案
优生乐园系列答案
相关题目
15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{{{（{x-1}）}^2}，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（1-x）-m=0有三个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | $（{\frac{3}{4}，+∞}）$ | C． | （0，2） | D． | （0，1） |
16．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1009=1，则S2017（ ）
| A． | 1008 | B． | 1009 | C． | 2016 | D． | 2017 |
13．已知函数f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2017）=10，则f（2017）等于（ ）
| A． | -26 | B． | -18 | C． | -10 | D． | 10 |
如图所示，在Rt△ABC中，已知A（-2，0），直角顶点$B（0，-2\sqrt{2}）$，点C在x轴上．
10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≥1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x＜1}\end{array}\right.$且满足对任意的实数x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，8） | C． | （4，8） | D． | [4，8） |
14．对武汉市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如表：
（1）从这50人是否赞成“楼市限购政策”采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中赞成与不赞成“楼市限购政策”的人数各有多少名？
（2）根据以上统计数据填写下面2*2的列联表，并回答是否有95%的把握认为月收入以55百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？
（参考公式：${{K}^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 月收入（百元） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 3 | 8 | 12 | 4 | 2 | 1 |
（2）根据以上统计数据填写下面2*2的列联表，并回答是否有95%的把握认为月收入以55百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？
| 月收入低于55百元人数 | 月收入不低于55百元人数 | 合计 | |
| 赞成 | a=27 | b=3 | 30 |
| 不赞成 | c=13 | d=7 | 20 |
| 合计 | 40 | 10 | 40 |
| P（ K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
15．定义在$（0\;，\;\frac{π}{2}）$上的函数f（x），f'（x）是它的导函数，且恒有f（x）•tanx+f'（x）＜0成立，则（ ）
| A． | $\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＞f（\frac{π}{4}）$ | B． | $\sqrt{3}f（\frac{π}{4}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{6}）$ | C． | $f（\frac{π}{3}）＞\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）$ | D． | $\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{6}）$ |