已知某几何体的三视图如图.则该几何体的体积是( )A．48B．36C．24D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
底面面积S=3×4=12，
高h=3，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=12，
故选：D

点评本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础．

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1．已知函数y=sinx+1与y=$\frac{x+2}{x}$在[-a，a]（a∈Z，且a＞2017）上有m个交点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_m，y_m），则（x₁+y₁）+（x₂+y₂）+…+（x_m+y_m）=（　　）

18．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是$32+8\sqrt{5}$．

5．已知数列{a_n}的前n项和${A_n}={n^2}（{n∈{N^*}}），{b_n}=\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}（{n∈{N^*}}）$，数列{b_n}的前n项和为B_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{a_n}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，求数列{c_n}的前n项和C_n；
（3）证明：$2n＜{B_n}＜2n+2（{n∈{N^*}}）$．

15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{{{（{x-1}）}^2}，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（1-x）-m=0有三个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{2a-b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$．
（1）求角C的值；
（2）若c=7，△ABC的面积为$10\sqrt{3}$，求a+b的值．

19．i是虚数单位，复数z=a+i（a∈R）满足z²+z=1-3i，则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$或$\sqrt{5}$

20．

如图所示，在Rt△ABC中，已知A（-2，0），直角顶点$B（0，-2\sqrt{2}）$，点C在x轴上．
（1）求Rt△ABC外接圆的方程；
（2）求过点（0，3）且与Rt△ABC外接圆相切的直线的方程．

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