题目内容
3．若函数f（x）=cosx-x的零点在区间（k-1，k）（k∈Z）内，则k=1．分析 函数f（x）=cosx-x在区间（0，1）上有零点，以及零点判定定理可得f（0）f（1）＜0，解此不等式即可求得k的范围．
解答 解：因为f（0）=cos0-0＞0，f（1）=cos1-1＜0，
所以由零点存在性定理可得函数f（x）=cosx-x的零点在区间（0，1）上，两端点为连续整数，
因为零点所在的一个区间（k-1，k）（k∈Z）是（0，1）
所以k=1．
故答案为：1．
点评 本题考查零点存在性定理，考查学生的计算能力，比较基础．
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