题目内容
2．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）| A． | 8π | B． | $\frac{25}{2}$π | C． | $\frac{41}{4}$π | D． | 12π |
分析 根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O-ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可．
解答 解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O-ABCD，正方体的棱长为2，
A，D为棱的中点
根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，
设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2-x，
∴R2=x2+（$\sqrt{2}$）2，R2=12+（2-x）2，
解得出：x=$\frac{3}{4}$，R=$\frac{\sqrt{41}}{4}$，
该多面体外接球的表面积为：4πR2=$\frac{41}{4}$π，
故选：C．
点评 本题综合考查了空间几何体的性质，学生的空间思维能力，构造思想，关键是镶嵌在常见的几何体中解决．
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12．
如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B为焦点的双曲线的渐近线经过点C，则该双曲线的离心率为（ ）
如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B为焦点的双曲线的渐近线经过点C，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |
13．已知a＞b，c＞d，且c，d不为零，那么（ ）
| A． | ad＞bc | B． | ac＞bd | C． | a-c＞b-d | D． | a-d＞b-c |
10．若复数z=$\frac{1+mi}{1+i}$（i是虚数单位）是实数，则实数m=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则此三棱锥的体积是2cm3，表面积是5+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$cm2．
7．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若m⊥α，m⊥β，则α⊥β | B． | 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β | C． | 若m∥α，m∥β，则α∥β | D． | 若m⊥α，n∥α，则m⊥n |
如图，△ABC中，AC=2，BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是AC、AB的中点，将△ADE沿DE折起成△PDE，使面PDE⊥面BCDE，H、F分别是边PD和BE的中点，平面BCH与PE、PF分别交于点I、G．
如图，在四凌锥中P-ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．