题目内容
17．
已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则此三棱锥的体积是2cm3，表面积是5+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$cm2．
分析 根据已知画出几何体的直观图，进而代入锥体体积和表面积公式，可得答案．
解答 解：由已知中三视图，可得几何体的直观图如下图所示：
底面三角形ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×2×2=2cm2，
高h=3cm，
故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}$Sh=2cm3，
侧面三角形VAB的面积为：$\frac{1}{2}$×2×3=3cm2，
侧面三角形VAC的面积为：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$×3=3$\sqrt{2}$cm2，
侧面三角形VBC的面积为：$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$cm2，
故表面积S=（5+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$）cm2，
故答案为：2，5+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$
点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的直观图，难度中档．
练习册系列答案
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案
相关题目
8．△ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为$\frac{1}{3}$，则其外接圆半径为（ ）
| A． | $\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\frac{{9\sqrt{2}}}{8}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$ |
12．已知直线a，b和平面α，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若a∥b，b∥α，则a∥α | B． | a⊥b，b⊥α，则a∥α | C． | 若a∥b，b⊥α，则a⊥α | D． | 若a⊥b，b∥α，则a⊥α |
2．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）| A． | 8π | B． | $\frac{25}{2}$π | C． | $\frac{41}{4}$π | D． | 12π |