题目内容
11．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{16π}{3}$ |
分析 由三视图得到原几何体是半径为1的半球，再由球的体积公式求得答案．
解答 解：由三视图可知，原几何体是半径为1的半球，
如图，
则其体积为V=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}=\frac{2π}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状，是基础题．
练习册系列答案
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1．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程$y=bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
| 价格x（元/kg） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 日需求量y（kg） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程$y=bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
19．已知边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将该菱形沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（ ）
| A． | $\frac{a^3}{6}$ | B． | $\frac{a^3}{12}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}{a^3}}}{12}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}{a^3}}}{12}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=2，AC⊥CD，且平面PCD⊥平面ABCD．
16．已知两个不同直线a，b，两不同平面α，β，下列结论正确的是（ ）
| A． | 若a∥b，a∥α，则b∥α | B． | 若a⊥b，a⊥α，则b⊥α | ||
| C． | 若a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b | D． | 若a∥α，α⊥β，则a⊥β |