Question

16．已知两个不同直线a，b，两不同平面α，β，下列结论正确的是（　　）

• A． 若a∥b，a∥α，则b∥α
• B． 若a⊥b，a⊥α，则b⊥α
• C． 若a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b
• D． 若a∥α，α⊥β，则a⊥β

Answer 1

分析 在A中，b∥α或b?α；在B中，b∥α或b?α；在C中，由直线与平面平行的性质定理得a∥b；在D中，a与β相交、平行或a?β．

解答 解：由两个不同直线a，b，两不同平面α，β，知：
在A中，若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，故A错误；
在B中，若a⊥b，a⊥α，则b∥α或b?α，故B错误；
在C中，若a∥α，a∥β，α∩β=b，则由直线与平面平行的性质定理得a∥b，故C正确；
在D中，若a∥α，α⊥β，则a与β相交、平行或a?β，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查直线与平面间的位置关系，考查线面平行的性质定理，属于中档题．