题目内容
已知：a＞0，b＞o，且ab=ba，求证：（
）
=a
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a-b |
| b |
考点：有理数指数幂的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据分式指数幂的定义和运算法则进行证明即可．
解答：
证明：要证明：（
）
=a
．
只要证明
=
，
即证明（
）a=aa-b，
即
=
，
即证明ba=ab，成立，
∵ab=ba成立，
∴：（
）
=a
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a-b |
| b |
只要证明
| b | (
| ||
| b | aa-b |
即证明（
| a |
| b |
即
| aa |
| ba |
| aa |
| ab |
即证明ba=ab，成立，
∵ab=ba成立，
∴：（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a-b |
| b |
点评：本题主要考查有理数指数幂的化简和证明，利用分析法是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知两个向量
=（t，
），
=（x+1，
），其中t，u都是正实数，且
=2
，则
的取值范围是（ ）
| a |
| x |
| b |
| u |
| 2 |
| a |
| b |
| t |
| u |
| A、[1，6] |
| B、[-6，1] |
| C、[4，+∞） |
| D、（-∞，1] |
设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2，且b＞2”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
