题目内容

已知两个向量
a
=（t，
x
），
b
=（x+1，
u
2
），其中t，u都是正实数，且
a
=2
b
，则
t
u
的取值范围是（　　）
A、[1，6]
B、[-6，1]
C、[4，+∞）
D、（-∞，1]
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理、基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵
a
=2
b
，
∴
t=2x+2
x
=u
，
又t，u都是正实数，
∴
t
u
=
2x+2
x
=2(
x
+
1
x
)≥2×2
x
•
1
x
=4，当且仅当x=1时取等号．
∴
t
u
的取值范围是[4，+∞）．
故选：C．
点评：本题考查了向量共线定理、基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分图象如图所示，那么f（
π
6
）=（　　）
A、1
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2
已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若不等式f（x）＜2x的解集为（-2，0）．
（1）求b，c的值；
（2）若函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，求g（x）的解析式；
（3）若h（x）=f（x）-λg（x）在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
已知：a＞0，b＞o，且ab=ba，求证：（
a
b
） 
a
b
=a 
a-b
b
．
函数y=f（x）（x∈D）的图象只能是下列图形中的（　　）
A、
B、
C、
D、
1-8a2-
1
2a2
（a≠0）的最大值为
 
．
m=1是直线2mx+4y+16=0和直线x+（1+m）y+m-2=0平行的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知x∈R，则“x2-3x≤0”是“（x-1）（x-2）≤0成立”的（　　）
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知集合M={-1，0，1}，N={x|0≤log2x≤1，x∈Z}，则M∩N=（　　）
A、{0，1}B、{-1，0}
C、{0}D、{1}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网