题目内容
某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克，乙采用一种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克，若每日预算总成本不得超过6500元，运费不得超过2200元，问此工厂如何安排每日可生产产品最多？最多生产多少千克？
考点：简单线性规划的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：设采用甲种原料x吨，乙种原料y吨，建立目标函数和约束条件，利用线性规划进行求解即可．
解答：
解：设采用甲种原料x吨，乙种原料y吨．生产产品z千克，
依题意可得线性约束条件
，即
，
目标函数为z=90x+100y，
作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示
将z=90x+100y变形为y=-
x+
，
当直线y=-
x+
在纵轴上的截距达到最大值时，
即直线y=-
x+
经过点M时，z也达到最大值．
由
得
，M点的坐标为（2，3），
所以当x=2，y=3时，zmax=90×2+100×3=480．
依题意可得线性约束条件
|
|
目标函数为z=90x+100y，
作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示
将z=90x+100y变形为y=-
| 9 |
| 10 |
| z |
| 100 |
当直线y=-
| 9 |
| 10 |
| z |
| 100 |
即直线y=-
| 9 |
| 10 |
| z |
| 100 |
由
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所以当x=2，y=3时，zmax=90×2+100×3=480．
点评：本题主要考查线性规划的应用问题，根据条件建立约束条件，利用数形结合是解决本题的关键．
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如图所示，在长方形OABC-D′A′B′C′中，|OA|=1，|OC|=2，|OD′|=3，A′C′与B′D′交于点P，分别写出点C，C′，B，B′，A′，A，P的坐标．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分图象如图所示，那么f（
）=（ ）
| π |
| 6 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数f(x)=
，把函数g（x）=f（x）-x的零点按照从大到小的顺序排成一个数列{an}
，则该数列的通项公式为（ ）
|
，则该数列的通项公式为（ ）
| A、an=n-1(n∈N*) |
| B、an=n(n∈N*) |
| C、an=n(n-1)(n∈N*) |
| D、an=2n-2(n∈N*) |
已知x∈R，则“x2-3x≤0”是“（x-1）（x-2）≤0成立”的（ ）
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |