Question

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，,点E在棱PA上，且PE=2EA.

（1）    求异面直线PA与CD所成的角；

（2）    求证：PC平行平面EBD;

（3）    求二面角A-BE-D的平面角的余弦值。

Answer 1

解：（Ⅰ）

在直角梯形ABCD中,AB=AD=3,

取BC的中点F，连接PF,AF，则AF//CD

…………………2分

 

即为        4分

（Ⅱ）连接AC交BD于G，连EG,

又

又…………………………………8

（III）

又

作

在。

在

         12