题目内容

1．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的表面积和体积．

分析 由三视图可知，几何体为四棱锥，底面为正方形，且一边垂直于底面，再求解即可．

解答 解：由题意知，图形为直四棱锥，
则表面积为$2×\frac{1}{2}×2×1+2×\frac{1}{2}×1×\sqrt{1+4}$+1=$3+\sqrt{5}$，
体积为V=$\frac{1}{3}×1×2$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查学生的空间想象能力，空间图形的垂直关系的转换，是基础题．

练习册系列答案
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11．若a、b为正实数，且a+b+3=ab，则ab的最小值为9．
12．设M圆（x-5）2+（y-3）2=9上的圆心，则M点到直线3x+4y-2=0的距离是（　　）
A．9B．8C．5D．2
9．若点O和点$F（-\sqrt{3}，0）$分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}={1_{\;}}$（a＞0）的对称中心和左焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则$\frac{{{{|{PF}|}^2}}}{{{{|{OP}|}^2}+1}}$的取值范围为（1，（1，$\frac{5+2\sqrt{6}}{3}$]．
16．某市环保局空气质量监控过程中，每隔x天作为一个统计周期．最近x天统计数据如表
空气污染指数
（单位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
天数154035y
（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）为了创生态城市，该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%，平均空气污染指数小于100μg/m3”，请问该统计周期有没有达到预期目标．
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（12+4$\sqrt{2}$）π．
13．曲线C：x2-3xy+y2=1（　　）
A．关于x轴对称
B．关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称
C．关于原点对称，关于直线y=-x不对称
D．关于y轴对称
10．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在区间（0，2）上的极值；
（Ⅱ）已知n∈N*且n≥2，求证：$ln\frac{n+1}{2}＜\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{n}$．
4．与-420°终边相同的角是（　　）
A．-120°B．420°C．660°D．280°

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