题目内容

若复数z满足：z+1=
.
z
（1+i），其中
.
z
是复数z的共轭复数，则z•
.
z
等于（　　）
A、3B、5C、8D、10
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：设出复数z=a+bi，化简复数方程，利用复数相等，求出复数z•
.
z
即可．
解答： 解：设z=a+bi，z+1=
.
z
（1+i），
a+bi+1=（a-bi）（1+i），
a+1=a+b
b=a-b
，解得a=2，b=1，
∴z=2+i，
z•
.
z
=（2+i）（2-i）=5，
故选：B．
点评：本题考查复数相等的充要条件的应用，复数的乘法的运算法则，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|
6
x
-
5
x2
≥1}，集合B={x||x-
(a+1)2
2
|≤
(a-1)2
2
，a∈R}，若A?B，求a的取值范围．
已知m为常数，函数f（x）=
m-2x
1+m•2x
为奇函数．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若m＞0，试判断f（x）的单调性（不需证明）；
（Ⅲ）当m＞0时，若存在x∈[-2，2]，使得f（ex+x-k）+f（2）≤0能成立，求实数k的最大值．
在实数范围内因式分解：x2-7=
 
．
已知△ABC在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
3
2
c=b，则角A（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
2
求下列数列的通项公式，Sn是其前n项和．
（1）Sn=2n2-3n-1；
（2）Sn=3n-2n+1．
已知函数f（x）=Asin（ωx-
π
3
）（A＞0，ω＞0）在某一周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为（
5π
12
，2），（
11π
12
，-2）．
（1）求A和ω值；
（2）已知α∈（0，
π
2
），且f（
α
2
）=-
2
3
，求sinα的值．
将函数f（x）=cosxsinx的图象向左平移m个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则正数m的最小值是
 
．
在锐角△ABC中，三个内角A，B，C满足：sin2（B+C）=cos（A-B），则角A与角B的大小关系是（　　）
A、A+B=
2π
3
B、A＜B
C、A=B
D、A＞B

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