题目内容
17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $π+\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}+\frac{8}{3}$ | C． | π+8 | D． | $\frac{π}{2}+\frac{8}{3}$ |
分析 几何体为半圆柱与四棱锥的组合体．
解答 解：由三视图可知几何体为半圆柱与四棱锥的组合体，半圆柱的底面半径为1，高为2，
四棱锥的底面是边长为2的正方形，棱锥的高为2．
所以几何体的体积V=$\frac{1}{2}π×{1}^{2}×2$+$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$=$π+\frac{8}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查了空间几何体的三视图和体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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12．在△ABC中，p：△ABC是等边三角形，q：a：b：c=sinB：sinC：sinA，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
5．某单位共有10名员工，他们某年的收入如表：
（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；
（3）已知员工年薪收入与工作年限成正线性相关关系，若某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、4.2万元、5.6万元、7.2万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
| 员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年薪（万元） | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 50 |
（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；
（3）已知员工年薪收入与工作年限成正线性相关关系，若某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、4.2万元、5.6万元、7.2万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
如图，在几何体ABCDEF中，等腰梯形ABCD所在的平面与正方形CDEF所在的平面互相垂直，已知AB∥CD，AB=2BC=4，∠ABC=60°，点M是线段AC的中点．
6．在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m∥α且α∥β，则m∥β | |
| B． | 若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n | |
| C． | 若m⊥α且α∥β，则m⊥β | |
| D． | 若m不垂直于α，且n?α，则m必不垂直于n |
7．下列命题正确的是（ ）
| A． | 空间四面体的四个顶点到平面α的距离相等．则α个数最多有4个 | |
| B． | 如果平面α与平面β同时垂直于平面γ，则α∥β | |
| C． | 如果三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影一定是底面三角形的垂心 | |
| D． | 过空间中的任意一点P都可以作出同时与异面直线a，b平行的平面 |