题目内容
函数y=x+
的最小值是 ．
| x-2 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：根据解析式设t=
且t≥0，得x=t2+2，代入解析式进行配方，根据t的范围、二次函数的性质，求出函数的最值．
| x-2 |
解答：
解：设t=
且t≥0，得x=t2+2，代入解析式得
y=t2+t+2=(t+
)2+
，
又t≥0，∴[0，+∞）是函数的单调递增区间，
∴当t=0时，函数取到最小值，即ymin=f（0）=2
故函数的最小值是2．
| x-2 |
y=t2+t+2=(t+
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| 2 |
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又t≥0，∴[0，+∞）是函数的单调递增区间，
∴当t=0时，函数取到最小值，即ymin=f（0）=2
故函数的最小值是2．
点评：本题考查换元法求函数的最值，以及二次函数的性质，注意换元后求出未知数的范围．
练习册系列答案
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A、6
| ||
| B、8 | ||
C、8
| ||
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