题目内容
已知函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]则m的取值范围是 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：计算题,数形结合,函数的性质及应用
分析：本题利用数形结合法解决，作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，欲使函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，则实数m的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．
解答：
解：作出函数f（x）的图象，如图所示，
当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，
函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，
则实数m的取值范围是[1，2]．
故答案为：[1，2]．
解：作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，
函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，
则实数m的取值范围是[1，2]．
故答案为：[1，2]．
点评：本题考查二次函数的值域问题，其中要特别注意它的对称性及图象的应用，属于中档题．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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