Question

下列有关命题的叙述错误的是（　　）

• A、对于命题P：?x∈R，x²+x-1＜0，则￢P为：?x∈R，x²+x-1≥0
• B、若“P且Q”为假命题，则P，Q均为假命题
• C、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
• D、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：通过命题的否定判断A的正误；利用复合命题的真假判断B的正误；利用充要条件判断C的正误；四种命题的逆否关系判断D的正误．

解答： 解：对于A，满足全称命题与特称命题的否定关系，所以A正确；
对于B，若“P且Q”为假命题，则P，Q一个是假命题就是假命题．不一定均为假命题，所以B不正确；
对于C，“x＞2”可得“x²-3x+2＞0”，所以“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，是C正确；
对于D，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，满足逆否命题的关系．
故选B．

点评：本题考查命题的真假的判断与应用，考查全称命题与特称命题的否定关系，复合命题的真假充要条件的判断，四种命题的逆否关系，基本知识的考查．