题目内容

若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆上一点P，若|PF2|-|PF1|的最大值为2，且当P，F1，F2能构成三角形时，其周长为6，则椭圆方程为（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
6
=1
D、
x2
4
+y2=1
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知得
2c=2
2a+2c=6
a2=b2+c2
，由此能求出椭圆方程．
解答： 解：由已知得
2c=2
2a+2c=6
a2=b2+c2
，
解得a=2，b=
3
，
∴椭圆方程为
x2
4
+
y2
3
=1．
故选：A．
点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要注意椭圆性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
，且sinA=
3
4
，角C为锐角．
（1）求角C的大小；
（2）若c=
7
，且△ABC的面积为
3
3
2
，求a2+b2．
当x∈[a，b]时，函数f（x）=|x+1|+|3-x|的最大值为10，最小值4，则b-a的范围是（　　）
A、[2，8]
B、[3，7]
C、[3，10]
D、[2，10]
下列有关命题的叙述错误的是（　　）
A、对于命题P：?x∈R，x2+x-1＜0，则￢P为：?x∈R，x2+x-1≥0
B、若“P且Q”为假命题，则P，Q均为假命题
C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
D、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率为（　　）
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8
已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且a2+c2-b2=ac，求：
（1）∠B的大小；
（2）若c=3a，求tanA的值．
如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠AMN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC=1000m，则山高MN=
 
 m．
某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场得分的情况如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（　　）
A、13、19
B、19、13
C、18、20
D、20、18
2lg5•2lg2+eln3=
 
．

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