题目内容
4．函数f（x）=${log_{\frac{1}{3}}}（1-{x^2}）$的单调递增区间是[0，1）．分析 令t=1-x2＞0，求得函数的定义域，f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{3}}t$，本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得结论．
解答 解：令t=1-x2＞0，求得函数的定义域为{x|-1＜x＜1}，f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{3}}t$，
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间为[0，1），
故答案为：[0，1）．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，属于基础题．
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| A． | a≤-2 | B． | a≥-2 | C． | a≤-4 | D． | a≥-4 |
9．等比数列{an}中，${a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_n}={2^n}-1$，则$\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a_3^2}+…+\frac{1}{a_n^2}$=（ ）
| A． | （2n-1）2 | B． | $\frac{1}{3}（{2^n}-1）$ | C． | $\frac{1}{3}（4-\frac{1}{{{4^{n-1}}}}）$ | D． | $\frac{1}{3}（{4^n}-1）$ |