Question

15．关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），则关于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≥0的解集为[-1，2）．

Answer 1

分析 由题意可得 a＜0，$\frac{b}{a}$=1，则关于x的不等式即$\frac{x+1}{x-2}$≤0，由此求得x的范围．

解答 解：∵关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），∴a＜0，$\frac{b}{a}$=1，
则关于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≥0，即$\frac{x+1}{x-2}$≤0，求得-1≤x＜2，
故答案为：[-1，2）．

点评 本题主要考查一元一次不等式、分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．