题目内容

16．命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆命题是若-1＜x＜1，则x2＜1．

分析 根据逆命题的定义进行求解，注意分清命题的题设和结论．

解答 解：命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆命题是：
若-1＜x＜1，则x2＜1，
故答案为：-1＜x＜1，则x2＜1．

点评 此题主要考查逆命题的定义，是一道基础题；

练习册系列答案
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6．已知在观测点P处测得在正东方向A处一轮船正在沿正北方向匀速航行，经过1小时后在观测点P测得轮船位于北偏东60°方向B处，又经过t小时发现该轮船在北偏东45°方向C处，则t=$\sqrt{3}-1$．
7．已知直线l1过点P（1，4）且与x轴交于A点，直线l2过点Q（3，-1）且与y轴交于B点，若l1⊥l2，且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，则点M的轨迹方程为9x+6y+1=0．
4．下列四个命题申是真命题的是①③④（填所有真命题的序号）
①“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件；
②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；
③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；
④动圆P过定点A（-2，0），且在定圆B：（x-2）2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆．
11．已知$tan（\frac{α}{2}+β）=\frac{1}{2}，tan（β-\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，则tanα=$\frac{1}{7}$．
1．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AC，D、E分别是SC、BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面SAC．
8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=\;1$（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为$\sqrt{3}$的直线交C于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则C的离心率为$\frac{4}{3}$．
5．已知全集U=R，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩B为（　　）
A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$asinB-bcosA=b．
（1）求A；
（2）若b+c=2，当a取最小值时，求△ABC的面积．

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