题目内容
1．
如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AC，D、E分别是SC、BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面SAC．
分析 （Ⅰ）由已知利用中位线的性质可得DE∥SB，从而判定DE∥平面SAB．
（Ⅱ）由SA⊥平面ABC，可得BC⊥SA，又BC⊥AC，且SA∩AC=A，即可判定BC⊥平面SAC．
解答 
（本题满分13分）
证明：（Ⅰ）因为D、E分别是SC、BC的中点
所以DE∥SB．
因为SB?平面SAB，且DE?平面SAB，
所以DE∥平面SAB．------------------------------------（6分）
（Ⅱ）因为SA⊥平面ABC，且BC?平面ABC，
所以BC⊥SA．
又因为BC⊥AC，且SA∩AC=A．
所以BC⊥平面SAC．-------------------------------------------（13分）
点评 本题主要考查了直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
11．某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级学生的视力情况，拟从中抽取一定比例的学生进行调杳，则最合理的抽样方法是（ ）
| A． | 抽签法 | B． | 系统抽样法 | C． | 分层抽样法 | D． | 随机数法 |
12．
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．已知图中x=0.018，则由直观图估算出中位数（精确到0.1）的值为（ ）
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．已知图中x=0.018，则由直观图估算出中位数（精确到0.1）的值为（ ）| A． | 75.5 | B． | 75.2 | C． | 75.1 | D． | 75.3 |
9．函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象的一条对称轴是（ ）
| A． | $x=\frac{π}{3}$ | B． | $x=\frac{5π}{12}$ | C． | $x=\frac{π}{2}$ | D． | $x=\frac{5π}{6}$ |
已知线段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D为垂足，|PD|=5cm，|AB|=8cm，连接PA、PB、PC．
11．设l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
| A． | α∥β，l?α，n?β⇒l∥n | B． | l⊥n，l⊥α⇒n∥α | C． | l⊥α，l∥β⇒α⊥β | D． | α⊥β，l?α⇒l⊥β |