题目内容
5．已知全集U=R，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩B为（ ）| A． | {x|x≤0} | B． | {x|2≤x≤4} | C． | {x|0＜x≤2或x≥4} | D． | {x|0≤x＜2或x＞4} |
分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：（$\frac{1}{2}$）x≤1=（$\frac{1}{2}$）0，即x≥0，
∴A={x|x≥0}，
由B中方程变形得：（x-2）（x-4）≤0，
解得：2≤x≤4，即B={x|2≤x≤4}，
则A∩B={x|2≤x≤4}，
故选：B．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知线段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D为垂足，|PD|=5cm，|AB|=8cm，连接PA、PB、PC．
17．在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，点E为线段AD的中点，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$，则λ=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $-\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $-\frac{1}{3}$ |
14．已知x∈（0，π），且$cos（x-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，则tanx=（ ）
| A． | $-\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}或-\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$ | B． | $-\frac{{18+8\sqrt{2}}}{7}或-\frac{{18-8\sqrt{2}}}{7}$ | ||
| C． | $-\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}$ | D． | $-\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$ |
15．已知双曲线my2-x2=1（m∈R）与抛物线x2=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\sqrt{3}$x | B． | y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x | C． | y=±$\frac{1}{3}$x | D． | y=±3x |