题目内容
6．若存在实数x使|x-a|+|x|≤4成立，则实数a的取值范围是[-4，4]．分析 利用绝对值的几何意义，可得到|a|≤4，解之即可．
解答 解：在数轴上，|x-a|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，
|x|就表示点P到横坐标为0的点B的距离，
∵（|PA|+|PB|）min=|a|，
∴要使得不等式|x-a|+|x|≤4成立，只要最小值|a|≤4就可以了，
∴-4≤a≤4．
故实数a的取值范围是-4≤a≤4．
故答案为：[-4，4]．
点评 本题考查绝对值不等式的解法，考查绝对值的几何意义，得到|a|≤4是关键，也是难点．
练习册系列答案
相关题目
14．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤6\\ 3x+y≤12\end{array}\right.$，且x，y∈Z，则z=2x+y的最大值是（ ）
| A． | 7 | B． | 8 | C． | $\frac{42}{5}$ | D． | 9 |
1．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{7}{4}$ | C． | $\frac{23}{12}$ | D． | $\frac{49}{24}$ |
11．若a，b∈N，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞1成立的充要条件是（ ）
| A． | a，b都不大于2 | B． | a，b中至少有一个等于1 | ||
| C． | a，b都大于2 | D． | a，b中至多有一个等于1 |
15．函数y=9-x2（ ）
| A． | 有最大值-9 | B． | 有最小值9 | C． | 有最大值9 | D． | 有最小值-9 |
7．从四面体ABCD的6条棱的中点及其四个顶点共10个点中任取4个点，则这四个点不共面的概率是（ ）
| A． | $\frac{5}{7}$ | B． | $\frac{7}{10}$ | C． | $\frac{24}{35}$ | D． | $\frac{47}{70}$ |