题目内容
11．若a，b∈N，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞1成立的充要条件是（ ）| A． | a，b都不大于2 | B． | a，b中至少有一个等于1 | ||
| C． | a，b都大于2 | D． | a，b中至多有一个等于1 |
分析 根据a，b都是N，求出$\frac{1}{a}$和$\frac{1}{b}$的范围，从而求出满足条件的充要条件即可．
解答 解：∵a，b∈N，
∴$\frac{1}{a}$≤1，$\frac{1}{b}$≤1，
故$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞1成立的充要条件是：a，b中至少有一个等于1，
故选：B．
点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式的性质，是一道基础题．
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2．设p：?x0∈R，mx02+1≤0，q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为真命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （2，+∞） | C． | （-2，2） | D． | （-∞，2]∪[2，+∞） |
3．某几何体三视图如图所示，则该几何体的最短的棱长度是（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
20．函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分但不必要条件是（ ）
| A． | -$\frac{4}{3}$＜a＜-$\frac{1}{3}$ | B． | -1＜a＜-$\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{6}{5}$＜a＜-$\frac{3}{16}$ | D． | -2＜a＜0 |
12．下列特称命题中假命题为（ ）
| A． | 空间中过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直 | |
| B． | 仅存在一个实数b2，使得-9，b1，b2，b3，-1成等比数列 | |
| C． | 存在实数a，b满足a+b=2，使得3a+3b的最小值是6 | |
| D． | ?a∈（-4，0]，ax2+ax-1＜0恒成立 |