题目内容

16．不等式x2-x-6＜0的解集是（-2，3）．

分析 求出一元二次不等式对应方程的两个实数根，写出不等式的解集即可．

解答 解：不等式x2-x-6＜0可化为（x+2）（x-3）＜0，
且该不等式对应方程的两个实数根为-2和3，
所以该不等式的解集是（-2，3）．
故答案为：（-2，3）．

点评 本题考查了求一元二次不等式解集的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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6．数列{an}和{bn}满足：对任意自然数n，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且b5=196，b7=400．数列{cn}的前n项和为Sn，且cn=2-2Sn（n∈N*）
（1）求证：数列{$\sqrt{{b}_{n}}$}为等差数列；
（2）求数列{bn}，{cn}的通项公式；
（3）数列{$\sqrt{{b}_{n}}$•cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{7}{2}$．
7．已知等差数列{an}一共有12项，其中奇数项之和为22，偶数项之和为34，则公差为（　　）
A．12B．5C．2D．1
4．已知二面角α-l-β的大小为120°，AB垂直于平面β交l于点B，动点C满足AC与AB的夹角为30°，则点C在平面α和平面β上的轨迹分别是（　　）
A．双曲线、圆B．双曲线、椭圆C．抛物线、圆D．椭圆、圆
11．在△ABC中，已知b=6，c=4，A=60°，则a=2$\sqrt{7}$．
1．下列表述正确的序号是（　　）
①综合法是由因导果法；    
②分析法是间接证明法；
③反证法是逆推法；        
④分析法是执果索因法．
A．①②B．②③C．①④D．③④
8．在一个平面上，机器人到与点C （5，-3）距离为9的地方绕C点顺时针而行，在行进过程中保持与点C的距离不变，它在行进过程中到经过点A（-10，0）与B（0，12）的直线的最近距离和最远距离分别是多少？
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（1）两个偶数不能相邻，而三个奇数必须相邻；
（2）偶数不能排在偶数位置上；
（3）排出的所有五位数中比34512大的有多少．
6．f（x）=3sin（-$\frac{1}{5}$x+$\frac{3π}{10}$），若实数m满足f（$\sqrt{-{m}^{2}+2m+3}$）＞f（$\sqrt{-{m}^{2}+4}$），则m的取值范围是[-1，$\frac{1}{2}$）．

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